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已知平行六面体
ABCD
—
A
′
B
′
C
′
D
′，则下列四式中正确的是________________.
①
②
③
④
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①②③
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如图，已知平行六面体ABC-A
1
B
1
C
1
的底面为正方形，O
1
，O分别为上、下底面中心，且A
1
在底面ABCD上的射影为O．
（1）求证：平面O
1
DC⊥平面ABCD；
（2）若点E、F分别在棱AA
1
、BC上，且AE=2EA
1
，问F在何处时，EF⊥AD？
如图，已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
．
（I）若G为△ABC的重心，
A
1
M
=3
MG
，设
AB
=a，
AD
=b，
A
A
1
=c
，用向量a、b、c表示向量
A
1
M
；
（II）若平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
各棱长相等且AB⊥平面BCC
1
B
1
，E为CD中点，AC
1
∩BD
1
=O，求证；OE⊥平面ABC
1
D
1
．
如图，已知平行六面体ABC-A
1
B
1
C
1
的底面为正方形，O
1
，O分别为上、下底面中心，且A
1
在底面ABCD上的射影为O．
（1）求证：平面O
1
DC⊥平面ABCD；
（2）若点E、F分别在棱AA
1
、BC上，且AE=2EA
1
，问F在何处时，EF⊥AD？
如图，已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
．
（I）若G为△ABC的重心，
，设
，用向量a、b、c表示向量
；
（II）若平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
各棱长相等且AB⊥平面BCC
1
B
1
，E为CD中点，AC
1
∩BD
1
=O，求证；OE⊥平面ABC
1
D
1
．
如图，已知平行六面体ABC-A
1
B
1
C
1
的底面为正方形，O
1
，O分别为上、下底面中心，且A
1
在底面ABCD上的射影为O．
（1）求证：平面O
1
DC⊥平面ABCD；
（2）若点E、F分别在棱AA
1
、BC上，且AE=2EA
1
，问F在何处时，EF⊥AD？
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练习册解析答案
如图，已知平行六面体ABC-A1B1C1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影为O．
如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1．
如图，已知平行六面体ABC-A1B1C1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影为O．
如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1．
，设
，用向量a、b、c表示向量
；