Question

11月6日11时35分，北京航天飞行控制中心对“嫦娥”成功实施了第二次近月制动，卫星顺利进入周期为3.5小时的环月小椭圆轨道（以月球为焦点）．卫星远月点高度由8600公里降至1700公里，近月点高度是200公里，月球的半径约是1800公里，此时小椭圆轨道的离心率是

3

11

．

Answer 1

分析：将月球的球心作为焦点，再由“卫星远月点高度由8600公里降至1700公里，近月点高度是200公里，月球的半径约是1800公里”，可得到a+c=1700+1800，a-c=200+1800，分别求得a，c，再求离心率．

解答：解：设长半轴为a，半焦距为c
根据题意：

a+c=3500 a-c=2000

∴

a= 5500 2 c= 1500 2

∴e=

c

a

=

3

11

故答案为：

3

11

点评：本题是一道实际应用题，主要考查建椭圆模型，抽象其性质，解决实际问题．