Question

已知函数，求f（x）的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域．

Answer 1

【答案】分析：求定义域只需分母不为0即可，奇偶性看f（-x）和f（x）的关系，求其值域需对函数进行恒等变形，统一成余弦，再用降幂公式即可．
解答：解：由cos2x≠0，得，
解得．
所以f（x）的定义域为
因为f（x）的定义域关于原点对称，
且
=，
所以f（x）是偶函数．
当时，

=，
所以f（x）的值域为．
点评：本题考查三角函数的恒等变形及三角函数的性质，考查逻辑思维能力、分析和解决问题的能力．