Question

（2013•日照二模）若x、y满足

-x+y≤0 -x+2y≥2

，则函数u=log

1

2

(x+y)的最大值为

-2

．

Answer 1

分析：①画可行域②z=x+y为目标函数纵截距③画直线0=x+y，平移直线过（2，2）时u有最大值

解答：解：画可行域如图，z为目标函数z=x+y，可看成是直线z=x+y的纵截距，
画直线0=x+y，平移直线过A（2，4）点时z有最小值4
则函数u=log

1

2

(x+y)的最大值为-2
故答案为：-2．

点评：本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．