Question

多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，是正方体的其余四个顶点中的一个，则到平面的距离可能是：
①3；    ②4；   ③5；   ④6；   ⑤7
以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）

Answer 1

①③④⑤

试题分析：线段BD的中点到的距离为，所以C点到的距离位，故①；B点到的距离=到的距离+B点的距离=4+1=5，故③正确；到的距离=到的距离+C到的距离=4+3=7，故⑤正确；到的距离=到的距离+D到的距离=4+2=6，故④正确。