题目内容
函数y=sinx•（cosx+1）的导数是________．
cos2x+cosx
分析：化简函数y的解析式为
sin2x+sinx，利用导数的乘法与除法法则求出它的导数．
解答：∵函数y=sinx•（cosx+1）=sin2x+sinx，
∴y′=（sin2x）′+（sinx）′=cos2x+cosx，
故答案为 cos2x+cosx．
点评：本小题主要考查求函数的导数，导数的乘法与除法法则的应用，属于基础题．
分析：化简函数y的解析式为
sin2x+sinx，利用导数的乘法与除法法则求出它的导数．解答：∵函数y=sinx•（cosx+1）=
sin2x+sinx，∴y′=（
sin2x）′+（sinx）′=cos2x+cosx，故答案为 cos2x+cosx．
点评：本小题主要考查求函数的导数，导数的乘法与除法法则的应用，属于基础题．
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