Question

已知集合A={x|sinx＜0，0≤x≤2π}，B={x|cosx＞0，0≤x≤2π}，则A∩B=（　　）

• A．(0，

  π

  2

  )
• B．(

  π

  2

  ，π)
• C．(π，

  3π

  2

  )
• D．(

  3π

  2

  ，2π)

Answer 1

分析：由集合A与集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={x|sinx＜0，0≤x≤2π}，B={x|cosx＞0，0≤x≤2π}，能求出集合A∩B．

解答：解：∵集合A={x|sinx＜0，0≤x≤2π}={x|π＜x＜2π}，
B={x|cosx＞0，0≤x≤2π}={x|0＜x＜

π

2

，或

3π

2

＜x＜2π}，
∴A∩B={x|

3π

2

＜x＜2π}．
故选D．

点评：本题考是集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．