Question

11、已知a-a^-1=1，则（a³+a^-3）（a²+a^-2-3）=

0

．

Answer 1

分析：利用完全平方公式求出a²+a^-2-3=0，代入要求的式子，求出值．

解答：解：（1）∵（a-a^-1）²=a²+a^-2-2=1
∴a²+a^-2-3=0
∴（a³+a^-3）（a²+a^-2-3）=0

点评：本题考查完全平方公式以及有理数指数幂的化简，巧用完全平方公式是解题的关键，属于基础题．