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设数列{a
n
}是等比数列
，
其前
n
项和为S
n
，
且S
3
＝3a
3
，
则公比q的值为
[ ]
A．
B．
C．
1
或
D．
－1或
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从数列{a
n
}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{a
n
}的一个子数列．设数列{a
n
}是一个首项为a
1
、公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
（1）若a
1
，a
2
，a
5
成等比数列，求其公比q．
（2）若a
1
=7d，从数列{a
n
}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{a
n
}的无穷等比子数列，请说明理由．
（3）若a
1
=1，从数列{a
n
}中取出第1项、第m（m≥2）项（设a
m
=t）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{a
n
}的无穷等比子数列，请说明理由．
从数列{a
n
}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称为数列{a
n
}的一个子数列，设数列{a
n
}是一个首项为a
1
，公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
（1）若a
1
，a
2
，a
5
为公比为q的等比数列，求公比q的值；
（2）若a
1
=1，d=2，请写出一个数列{a
n
}的无穷等比子数列{b
n
}；
（3）若a
1
=7d，{c
n
}是数列{a
n
}的一个无穷子数列，当c
1
=a
2
，c
2
=a
6
时，试判断{c
n
}能否是{a
n
}的无穷等比子数列，并说明理由．
设数列{a
n
}是等比数列，
a
1
=
1
512
，q=2
，则a
4
与a
10
的等比中项为（ ）
A．
1
4
B．
1
8
C．
±
1
4
D．
±
1
8
设数列{a
n
}是等比数列，
a
1
=
1
512
，q=2
，则a
4
与a
10
的等比中项为（ ）
A．
1
4
B．
1
8
C．
±
1
4
D．
±
1
8
从数列{a
n
}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{a
n
}的一个子数列．设数列{a
n
}是一个首项为a
1
、公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
（1）若a
1
，a
2
，a
5
成等比数列，求其公比q．
（2）若a
1
=7d，从数列{a
n
}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{a
n
}的无穷等比子数列，请说明理由．
（3）若a
1
=1，从数列{a
n
}中取出第1项、第m（m≥2）项（设a
m
=t）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{a
n
}的无穷等比子数列，请说明理由．
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