Question

已知函数的图象，则可由函数g（x）=2sinx图象如何变换得到（ ）
A．向左平移个单位，纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍
B．向左平移个单位，纵坐标不变，横坐标变为原来的
C．纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，向左平移个单位
D．纵坐标不变，横坐标变为原来的，向左平移个单位

Answer 1

【答案】分析：依题意，f（x）化简为f（x）=2sin（+），再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可求得答案．
解答：解：∵f（x）=sin-（1-cos）+
=sin+cos
=2sin（+）．
∴函数g（x）=2sinx图象向左平移个单位，得到y=2sin（x+）的图象，再将y=2sin（x+）的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到f（x）=2sin（+）的图象．
故选A．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查二倍角的正弦与三角函数间的关系，属于中档题．