题目内容
已知函数f(x)=2sin
cos
-2
sin2
+
的图象，则可由函数g（x）=2sinx图象如何变换得到（ ）
| x |
| 4 |
| x |
| 4 |
| 3 |
| x |
| 4 |
| 3 |
分析：依题意，f（x）化简为f（x）=2sin（
+
），再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可求得答案．
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
解答：解：∵f（x）=sin
-
（1-cos
）+
=sin
+
cos
=2sin（
+
）．
∴函数g（x）=2sinx图象向左平移
个单位，得到y=2sin（x+
）的图象，再将y=2sin（x+
）的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到f（x）=2sin（
+
）的图象．
故选A．
| x |
| 2 |
| 3 |
| x |
| 2 |
| 3 |
=sin
| x |
| 2 |
| 3 |
| x |
| 2 |
=2sin（
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴函数g（x）=2sinx图象向左平移
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查二倍角的正弦与三角函数间的关系，属于中档题．
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