Question

若“|2x-3|≤3”是“x²-x+a≤0”的充分条件，求实数a的取值范围．

Answer 1

由|2x-3|≤3得：-3≤2x-3≤3，
解得0≤x≤3，
令f（x）=x²-x+a，
∵“|2x-3|≤3”是“x²-x+a≤0”的充分条件，
∴

f(0)≤0 f(3)≤0

，即

a≤0 9-3+a≤0

，
解得：a≤-6．