题目内容
设f(x)＝(ax＋b)sinx＋(cx＋d)cosx，若已知f′(x)＝xcosx，则f(x)＝( )
A. xsinx
B. xsinx－xcosx
C. xsinx＋cosx
D. xcosx
C
【解析】∵f′(x)＝[(ax＋b)sinx]′＋[(cx＋d)cosx]′
＝(ax＋b)′sinx＋(ax＋b)(sinx)′＋(cx＋d)′cosx＋(cx＋d)(cosx)′
＝asinx＋(ax＋b)cosx＋ccosx－(cx＋d)sinx
＝(a－d－cx)sinx＋(ax＋b＋c)cosx.
为使f′(x)＝xcosx，应满足
解方程组，得
从而可知，f(x)＝xsinx＋cosx.
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，则
”的否命题为：“若
”
，则
，
互为相反数”的逆命题为真命题
，使得
”的否定是：“
，均有
，则
”的逆否命题为真命题
是偶函数，且
在
处的切线方程为
，则常数
的积等于( )
B.
C.
D.
的零点有（ ）
：
：
= 4:3:2，则曲线I’的离心率等于( )
B.
C.
D.