题目内容
设n是正整数,求证:
≤
+…+
n＜1.
思路分析：要求一个n项分式+…+的范围,它的和又求不出,可以采用“化整为零”的方法,观察每一项的范围,再求整体的范围.
证明：由2n≥n+k＞n(k=1,2, …,n),得≤
.
当k=1时,
≤
;
当k=2时,
≤
;;
……
当k=n时,
≤
,
∴
=
≤
+…+
＜
=1.
练习册系列答案
春雨教育同步作文系列答案
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≤+…+n＜1.春雨教育同步作文系列答案题目内容
设n是正整数,求证:≤+…+n＜1.
思路分析：要求一个n项分式+…+的范围,它的和又求不出,可以采用“化整为零”的方法,观察每一项的范围,再求整体的范围.
证明：由2n≥n+k＞n(k=1,2, …,n),得≤.
当k=1时,≤;
当k=2时,≤;;
……
当k=n时,≤,
∴=≤+…+＜=1.
春雨教育同步作文系列答案
．
且a3=32，求
；
．