题目内容

两个正数a，b的等差中项是
9
2
，一个等比中项是2
5
，且a＞b，则椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率为
 
分析：根据题意，由等差中项、等比中项的性质，可得a+b=9，ab=20，解可得a、b的值，代入椭圆方程，可得c的值，由椭圆离心率公式，计算可得答案．
解答：解：根据题意，可得a+b=9，ab=20，
又由a＞b，
解可得，a=5，b=4，
则在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1中，
c=3，
则其离心率为e=
3
5
，
故答案为
3
5
．
点评：本题考查椭圆离心率的计算，注意结合题意，准确求得a、b的值．
练习册系列答案
相关题目
已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（　　）
A、100B、50C、25D、10
已知两个正数a、b的等差中项为5，等比中项为4，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率e等于（　　）
A、
17
B、
15
C、
15
4
或
15
D、
17
或
17
4
已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（　　）
（2007•嘉兴一模）两个正数a、b的等差中项是
5
2
，一个等比中项是
6
，且a＞b，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率e等于（　　）
两个正数a、b的等差中项是2，一个等比中项是
3
，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率是（　　）
A、
3
B、
10
C、
10
3
D、
10
或
10
3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网