题目内容

已知f（x）=
10x-10-x10x+10-x，
，证明f（x）在R上是奇函数．
分析：根据奇函数的定义进行证明即可．
解答：证明：因为f（x）的定义域为R，且f-x）=
10-x-10x
10-x+10x
=-
10x-10-x
10x+10-x，
=-f（x），
所以f（x）在R上是奇函数．
点评：本题考查函数奇偶性的证明，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法．
练习册系列答案
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12、已知f（x）=10x-1-2，则f-1（8）=
2
．
已知f（x）=10x，g（x）是f（x）的反函数，若x0是方程式g（x）+x=4的解，则x0属于区间（　　）
（2006•宝山区二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．
已知f（x）=
10x-10-x
10x+10-x，
，证明f（x）在R上是奇函数．

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