Question

设，，是任意的非零平面向量，且相互不共线，则：(1)(·)－(·)=0；(2)||－||＜|－|；(3)(·)－(·)，不与垂直；(4)(3＋2)·(3－2)=9－4中，是真命题的有

[　　]

A．(1)(2)

B．(2)(3)

C．(3)(4)

D．(2)(4)

Answer 1

答案：D
提示：

本题考查向量数量积的定义及向量的混合运算法则和性质．向量与数量积·=||·||cosθ，说明运算结果是一个数，因此(，)有意义，表示的是实数与向量的积，它与(·)·是完全不同的概念，后者是无意义的运算，注意区别．(·)·的方向与相同或相反，(·)方向与相同或相反，而、不共线说明二者不可能相等．[(·)]·这个运算是有意义的，最终运算结果是一个实数，意义相当于(λ)·λ是实数．因此[(·)]·=[(·)]·．进行向量混合运算时，一定要注意运算的意义，区分运算的种类，然后再进行计算．