题目内容

若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
2
，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为（　　）
A．
5
4
B．
5
2
C．
7
2
D．
5
4
由题意得椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
2
，
所以e=
a2-b2
a
=
1-(
b
a
)2
=
3
2
．
所以
b
a
=
1
2
．
所以双曲线的离心率e=
a2+b2
a
=
1+(
b
a
)2
=
5
2
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
若椭圆
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2
若椭圆
x2
a2
+y2=1(a＞0)与双曲线
x2
2
-y2=1有相同的焦点，则a=
2
2
．
（2011•西城区一模）双曲线C：
x2
2
-y2=1的离心率为
6
2
6
2
；若椭圆
x2
a2
+y2=1(a＞0)与双曲线C有相同的焦点，则a=
2
2
．
若椭圆
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2
双曲线C：
x2
2
-y2=1的离心率为______；若椭圆
x2
a2
+y2=1(a＞0)与双曲线C有相同的焦点，则a=______．

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