Question

若函数y=f（x）的定义域为[1，2]，则y=f(log

1

2

x)的定义域为（　　）

• A．[1，4]
• B．[4，16]
• C．[1，2]
• D．[

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]

Answer 1

分析：由题意可得 1≤log

1

2

x≤2，解对数不等式求出x的范围，即可求得y=f(log

1

2

x)的定义域．

解答：解：由题意可得 1≤log

1

2

x≤2，故有(

1

2

)2≤x≤

1

2

，即y=f(log

1

2

x)的定义域为 [

1

4

，

1

2

]，
故选D．

点评：本题主要考查函数的定义域的定义和求法，对数不等式的解法，注意利用换元的方法，属于基础题．