Question

已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（　　）

• A．

  3

• B．2

  3

• C．2

  2

• D．2

Answer 1

分析：半径为r的扇形圆心角的弧度数为α，则它的面积为S=

1

2

αr²，由此结合题中数据，建立关于圆心角的弧度数α的方程，解之即得该扇形的圆心角的弧度数．

解答：解：设扇形圆心角的弧度数为α，
则扇形面积为S=

1

2

αr²=

1

2

α×2²=4
解得：α=2
故选：D．

点评：本题在已知扇形的面积和半径的情况下，求该扇形圆心角的弧度数．着重考查了弧度制的定义和扇形面积公式等知识，属于基础题．