题目内容
（本题满分12分）如图，正方形
所在的平面与平面
垂直，
是
和
的交点，
，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
证明：(Ⅰ)∵四边形
是正方形， 
．
∵平面
平面
，又∵
，
平面
．
平面，
．
平面
． ……………5分
(Ⅱ)过
作
于
，连结
．
平面，
．
平面
．
是二面角
的平面角．
∵ 平面平面，
平面．
．
在
中， ，有
．
设
可得
，
，
． 
． 
．
∴二面角等于
． ………………………………………………12分
练习册系列答案
相关题目
为底面的直棱柱被平面
所截而得. 
，
为
的中点．
时，求平面
为何值时，在棱
上存在点
，使
平面
中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱
，为
中点，
为
中点，
为
上一个动点.
；
的平
中，已知
的直径
的中点．
所成角的正弦值．
