Question

已知α∈R，关于x的不等式(1＋sinα＋cosα)x²－(1＋2sinα)x＋sinα＞0，当x∈[0，1]时恒成立，求x的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

[点评]本题中的不等式转化为对应的二次函数后，由必要条件f(0)＞0，f(1)＞0缩小了参数α的范围(第一象限)，这时函数的图象就得以限制，其性质也逐渐明朗化，大大减少了讨论，这种层层推进的解题策略是求解数学综合问题的常用手段．