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若点P(cosα，sinα)在直线y＝－2x上，则sin2α＋2cos2α＝________

答案：－2
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精英家教网如图，S（1，1）是抛物线为y2=2px（p＞0）上的一点，弦SC，SD分别交x小轴于A，B两点，且SA=SB．
（I）求证：直线CD的斜率为定值；
（Ⅱ）延长DC交x轴于点E，若
EC
=
1
3
ED
，求cos∠CSD的值．
（2012•绍兴一模）如图，在直角三角形OAB中，P，Q是斜边AB的两个三等分点，已知|
OP
|=sinα，且|
OQ
|=cosα(0＜α＜
π
2
)．
（1）若2sinα+cosα=
11
5
，求tanα的值；
（2）试判断|
AB
|是否为定值，并说明理由；
（3）求△OPQ的面积S的最大值．
如图，S（1，1）是抛物线为y2=2px（p＞0）上的一点，弦SC，SD分别交x小轴于A，B两点，且SA=SB．
（I）求证：直线CD的斜率为定值；
（Ⅱ）延长DC交x轴于点E，若，求cos∠CSD的值．
如图，S（1，1）是抛物线为y2=2px（p＞0）上的一点，弦SC，SD分别交x小轴于A，B两点，且SA=SB．
（I）求证：直线CD的斜率为定值；
（Ⅱ）延长DC交x轴于点E，若，求cos∠CSD的值．

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