题目内容
设O为坐标原点，已知向量
、
分别对应复数z1、z2，且z1=
+(10-a2)i、z2=
+(2a-5)i(其中a∈R)，若
+z2是实数，求|z2|的值．
| OZ1 |
| OZ2 |
| 3 |
| a+5 |
| 2 |
| 1-a |
| . |
| z1 |
∵z1=
+(10-a2)i
∴
=
-(10-a2)i
∴
+z2=
+
+[(a2-10)+(2a-5)]i
∵
+ Z2为实数
∴a2+2a-15=0，解得a=-5，或a=3
又∵a+5≠0
∴a=3
∴z2=-1+i
∴|z2|=
| 3 |
| a+5 |
∴
| . |
| z1 |
| 3 |
| a+5 |
∴
| . |
| z1 |
| 3 |
| a+5 |
| 2 |
| 1-a |
∵
| . |
| Z1 |
∴a2+2a-15=0，解得a=-5，或a=3
又∵a+5≠0
∴a=3
∴z2=-1+i
∴|z2|=
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
、
分别对应复数z1、z2，且
、
是实数，求|z2|的值．
、
分别对应复数z1、z2，且z1=
+(10-a2)i, 
+(2a-5)i(a∈R),若
+z2可以与任意实数比较大小，求
的值.
、
分别对应复数z1、z2，且
、
是实数，求|z2|的值．