题目内容

若log₂x=log₃y=log₅z＞0，则

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：先把对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质即可比较出其大小．
解答：设k=log₂x=log₃y=log₅z＞0，则x=2^k，y=3^k，z=5^k，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ；
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ；
∴ $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：熟练掌握对数式与指数式的互化和指数幂的运算性质是解题的关键．

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