题目内容
如图,OA是双曲线的实半轴,OB是虚半轴,F为焦点,且∠FAB=150°,S△ABF=
(6-3
),求该双曲线的方程.
(6-3),求该双曲线的方程.双曲线方程为
-
=1.
-=1.设双曲线标准方程为
=1.
A(a,0)、B(0,b)、F(c,0),∠OAB=30°
tan30°=
a=b.
又c2=a2+b2=4b2c=2b,
S△=(c-a)b=(2-)b2=(6-3),∴b2=3,a2=9.
∴双曲线方程为-=1.
=1.A(a,0)、B(0,b)、F(c,0),∠OAB=30°
tan30°=a=b.又c2=a2+b2=4b2
c=2b,S△=
(c-a)b=(2-)b2=(6-3),∴b2=3,a2=9.∴双曲线方程为
-=1.
练习册系列答案
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的距离之比是2∶1的动点P的轨迹方程是_________.
-
=±4，则动点P的轨迹是( )
倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为( )
-
="1"
="1" 
-
=1上的一点，F为一个焦点，以PF为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系是( )
=1的左焦点F1作倾斜角为
的弦AB,求:
－
=1(b∈N*)的两个焦点为F1、F2，P为双曲线上一点，|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列，求此双曲线方程.
,则点P的坐标是_________________.