Question

过抛物线＝4px(p＞0)的顶点作互相垂直的两弦OA和OB．

(1)求AB中点P的轨迹方程；(2)求抛物线顶点O在AB上射影M的轨迹方程．

Answer 1

答案：
解析：

得中点P的轨迹方程为＝2p(x－4p)． 　　(2)M()，A()，B()，则直线AB方程为y－．又抛物线为＝4px，与直线AB方程联立，消去x得＝0．于是，又，即，∴＝．故有－＝－16，即＝0(≠0)，因此所求轨迹方程为－4px＝0(x≠0)．