Question

某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月收入的相关关系，随机抽取10户进行调查，其结果如下：

月人均收入x/元	300	390	420	504	570	700	760	800	850	1080
月人均生活费y/元	255	324	330	345	450	520	580	650	700	750

利用上述资料：（1）画出散点图；（2）计算这两组变量的相关系数；

（3）在显著水平0.05的条件下，对变量x与y进行相关性检验；

（4）如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；

（5）测算人均收入为280元时，人均生活费支出应为多少元？

Answer 1

答案：
解析：

（1）散点图（略）； （2）这两组变量的相关系数是r=0.9793； （3）在显著水平0.05的条件下进行相关系数的统计检验；查表求得在显著水平0.05和自由度10-8=2的相关系数临界值r0.05=0.632，因r=0.9793>r0.05，这说明两变量之间存在显著的线性关系； （4）线性回归方程是：y=0.70761x+39.37103； （5）当人均收入为280元时，由回归方程得y=237.5（元），即人均生活费出为237.5元。