Question

某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月人均收入的相关关系，随机抽取10户进行调查，其结果如下：

试预测人均月收人为1100元和人均月收入为1200元的两个家庭的月人均生活费。

Answer 1

解：作出散点分布图（如下图所示），

由图可知，月人均生活费与人均收入之间具有线性相关关系，
通过计算可得，
，∴，
∴线性回归方程为。 
作残差图如下图所示，

由图可知，残差点比较均匀地分布在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，
计算相关指数得R²≈0.9942，
说明城镇居民的月人均生活费的差异有99.42%是由月人均收入引起的。
由以上分析可知，我们可以利用回归方程来作月人均生活费的预报值，将x=1100代入得y=781.614（元）；
将x=1200代入得=850.604（元），
故预测月人均收入分别为1100元和1200元的两家庭的月人均生活费分别为781.614元和850.604元。