Question

下列函数中，为奇函数的是（　　）

• A．f(x)=

  x

• B．f（x）=lnx
• C．f（x）=2^x
• D．f（x）=sinx

Answer 1

分析：利用函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答：解：A．函数f(x)=

x

的定义域为{x|x≥0}，定义域不关于原点对称，∴A为非奇非偶函数．
B．函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，定义域不关于原点对称，∴B为非奇非偶函数．
C．函数f（x）的定义域为R，定义域关于原点对称，∵f(-x)=2-x=(

1

2

)x≠-2x，∴C不是奇函数．
D．函数f（x）的定义域为R，定义域关于原点对称，∵f（-x）=sin（-x）=-sinx=-f（x），∴D是奇函数．
故选D．

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用函数奇偶性的定义是判断的主要依据，注意要先判断函数的定义域是否关于原点对称．