题目内容

在△ABC中，已知AB、BC、CA的长分别为c、a、b，利用向量方法证明：b2=a2+c2-2accosB．
∵
AC
=
AB
+
BC
，
∴
AC
2=(
AB
+
BC
)2=
AB
2+2|
AB
|•|
BC
|cos（π-B）+
BC
2，
即b2=a2+c2-2accosB．
练习册系列答案
相关题目
已知点，，且，，求点，及向量的坐标．
已知圆x2+y2=9，从这个圆上任一点P向x轴作垂线PP′，点P′为垂足，点M在PP′上，并且
PM
=
1
2
MP′
．
（1）求点M的轨迹．
（2）若F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)求|MF1||MF2|的最大值．
已知O为坐标原点，点A（x，y）与点B关于x轴对称，
j
=(0，1)，则满足不等式
OA
2+
j
•
AB
≤0的点A的集合用阴影表示（　　）
A．B．C．D．
若
AB
=
3e1
，
CD
=-5
e1
，且|
AD
|=|
CB
|，则四边形ABCD是（　　）
A．平行四边形B．梯形C．等腰梯形D．棱形
如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点，若
OC
=m
OA
+n
OB
，则（　　）
A．0＜m+n＜1B．m+n＞1C．m+n＜-1D．-1＜m+n＜0
已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，定点P，点在线段的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线的倾斜角分别为，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．
已知圆的半径为定长，是圆所在平面内一定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，点的轨迹可能是下列图形中的：               ．（填写所有可能图形的序号）
①点；②直线；③圆；④抛物线；⑤椭圆；⑥双曲线；⑦双曲线的一支．
（本小题满分12分）
已知点A（15，0），点P是圆上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程．

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