题目内容
数列{an}，通项公式为
，若此数列为递增数列，则a的取值范围是
- A.a≥-1
- B.a＞-3
- C.a≤-2
- D.
D
分析：若此数列为递增数列，则an+1-an＞0，化简后分离出参数a，转化为最值问题即可解决．
解答：an+1-an=[（n+1）2+2a（n+1）]-（n2+2an）=2n+1+2a，
若此数列为递增数列，则an+1-an＞0，即2n+1+2a＞0，
所以a＞-n-
，
而-n-≤
，所以a＞-
，即a的取值范围是a＞-．
故选D．
点评：本题考查数列的函数特性，数列是定义域为正整数集或其子集的一种特殊函数，有关数列问题可从函数角度进行解决．
分析：若此数列为递增数列，则an+1-an＞0，化简后分离出参数a，转化为最值问题即可解决．
解答：an+1-an=[（n+1）2+2a（n+1）]-（n2+2an）=2n+1+2a，
若此数列为递增数列，则an+1-an＞0，即2n+1+2a＞0，
所以a＞-n-
，而-n-
≤，所以a＞-，即a的取值范围是a＞-．故选D．
点评：本题考查数列的函数特性，数列是定义域为正整数集或其子集的一种特殊函数，有关数列问题可从函数角度进行解决．
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，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．