Question

有一种零存整取的储蓄项目，它是每月某日存入一笔相同金额，这是零存；则到一定时期到期，可以提出全部本金及利息，这是整取，它的本利和公式如下：本利和=每期存入金额×[存期+存期×（存期+1）×利率].

（1）试解释这个本利和公式；

（2）若每月初存入100元，月利率5.1‰,到第12个月底的本利和是多少？

（3）若每月初存入一笔金额，月利率是5.1‰，希望到第12个月底取得本利和2000元，那么应每月存入多少金额？

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）设每期存入金额A，每期利率p,存的期数为n,则各期利息之和为： Ap+2Ap+3Ap+…+nAp=n(n+1)Ap. 连同本金，就得： 本利和=nA+n(n+1)Ap =A[n+n(n+1)p]. (2)当A=100，p=5.1‰,n=12时， 本利和=100×（12++12×13×5.1‰)=1239.78(元） （3）将（1）中公式变形，得： A= = ≈161.32(元) 即每月应存入161.32元.