题目内容
如图，已知四棱柱
的底面
为直角梯形，
，
，侧面
为正方形，点
为棱
的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值。
（Ⅰ）证明：如图：延长
、
相交于
，连结
。
∵点
为
的中点
故
又
且
从而四边形
为平行四边形
又
故四边形
是平行四边形
从而
又
平面
（Ⅱ）取
的中点
，连结
平面
又为的中点且
故
平面
过作
于
，连结
，则
。
为二面角
的平面角
在正
中，
为的中点，
为直角三角形
设
从而
，
在
中，
从而，
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如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，侧棱BB1⊥底面ABCD，E是侧棱CC1的中点．
的棱长都为
，底面
是菱形，且
，侧棱
，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
；
的体积．
的棱长都为
，底面
是菱形，且
，侧棱
，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
；
的体积．
的棱长都为
，底面
是菱形，且
，侧棱
，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
；
的体积．