Question

设

.

z

为z的共轭复数，已知3z+

.

z

=4+4i，．求复数z．

Answer 1

分析：伸出复数的代数形式的表示式，代入所给的等式，根据复数相等的条件，得到实部和虚部分别相等，得到a，b的值，协会粗所求的复数．

解答：解：设z=a+bi，（a，b∈R）则

.

z

=a-bi．     （2分）
∵3z+

.

z

=4+4i，
∴4a+2bi=4+4i，（2分）
∴

a=1 b=2

，
∴z=1+2i（2分）

点评：本题考查复数相等的条件，本题解题的关键是利用复数相等的充要条件，即实部和虚部分别相等，得到方程组，求出结果，本题是一个基础题．