Question

不查表，求下列各式的值：

（1）sin75°；（2）sin13°cos17°+cos13°sin17°.

Answer 1

思路分析：考查两角和（差）的正弦公式的应用.（1）将75°拆成两个特殊角30°、45°和的形式；（2）逆用公式.

解：（1）原式=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°

=.

（2）原式=sin(13°+17°)=sin30°=.

方法归纳 与两角和与差的余弦相同，两角和与差的正弦公式主要起到转化角的作用，在求值的过程中，特别要注意所要求值的角与特殊角之间有什么关系，以及所给的式子中有无公式的影子.然后利用这种关系，将一般角化为特殊角以达到求值的目的.