Question

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=

1

an+1

，则a₄=

4

7

．

Answer 1

分析：由已知中数列的首项和递推公式，分别令n=1，2，3代入可依次求出a₂，a₃，a₄的值

解答：解：∵a₁=2，a_n+1=

1

an+1

，
当n=1时，a₂=

1

a1+1

=

1

3

当n=2时，a₃=

1

a3+1

=

3

4

当n=3时，a₄=

1

a3+1

=

4

7

故答案为：

4

7

点评：本题考查的知识点是数列的概念及简单表示法，数列的递推公式，难度不大，属于基础题．