题目内容
若函数y=f（x）的导函数在区间（a，b）上不是单调函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（ ）
A．①③
B．②④
C．②③
D．③④
【答案】分析：根据函数的增长快慢与导数值的关系，对图象逐一分析可得答案．
解答：解：①中函数增长的越来越快说明函数的导数值越来越大，故导函数单调增
②中函数增长的越来越慢说明函数的导数值越来越小，故导函数单调减
③中函数增长相同，导数值等于常数，无单调性
④中函数增长的先快后慢，说明导数值先大后小，故导函数不是单调函数
故选D．
点评：本题主要考查函数的增加快慢和导数值的变化之间的关系．属基础题．
解答：解：①中函数增长的越来越快说明函数的导数值越来越大，故导函数单调增
②中函数增长的越来越慢说明函数的导数值越来越小，故导函数单调减
③中函数增长相同，导数值等于常数，无单调性
④中函数增长的先快后慢，说明导数值先大后小，故导函数不是单调函数
故选D．
点评：本题主要考查函数的增加快慢和导数值的变化之间的关系．属基础题．
练习册系列答案
相关题目