Question

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）若=（1，-1），=，，试求的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）应用正弦定理求得 ，据0＜A＜π，求得A的值．
（2）利用两个向量的数量积公式，两角和差的正弦公式，化简 =，根据 ，
求得  ，从而求得 的取值范围．
解答：解：（1）∵，即，∴．∵0＜A＜π，
∴．               
 （2）∵==cosB+cosC===，
∵，∴，∴．   从而  ．
∴，∴的取值范围为 ．
点评：本题考查两角和差的正弦公式的应用，正弦定理，两个向量的数量积公式，正弦函数的定义域和值域，化简 =
，是解题的关键．