Question

解方程log₂（x+4）+log₂（x-1）=1+log₂（x+1）．

Answer 1

分析：方程可变为 log₂

x+4

x-1

=log₂（2x+2），故有

x+4＞0 x-1＞0 x+1＞0 (x+4)(x-1)=2x+2

，由此求得原方程的解．

解答：解：方程log₂（x+4）+log₂（x-1）=1+log₂（x+1），
即 log₂

x+4

x-1

=log₂（2x+2）．
故有

x+4＞0 x-1＞0 x+1＞0 (x+4)(x-1)=2x+2

，所以，原方程的解为 x=2．

点评：本题主要考查对数函数的定义域、对数方程的解法，属于基础题．