题目内容

已知全集U={x|x≤4},集合A={x|-2<x<3},B={x|-3<x≤3},求*A,A∩B,*(A∩B),(*A)∩B.

思路解析:本题所涉及的集合较多,关系比较复杂,可以利用数轴求解.

解:把全集U和集合A、B在数轴上表示如图所示.由图可知*A={x|x≤-2,或3≤x≤4}.

 

A∩B={x|-2<x<3}.

*(A∩B)={x|x≤-2,或3≤x≤4}.

*A)∩B={x|-3<x≤-2,或x=3}.

深化升华

对不等式的解集进行集合运算,常借助数轴将问题形象化;求一个集合的补集时一定注意题目中给定的全集.


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