题目内容
下列关于实数x的不等关系中，恒成立的是（ ）
A．x+
| B．x2+1＞2x | C．
| D．|x-1|-|x+2|≤3 |
对于选项A：若x＜0，则x+
＜0，故错；
对于选项B：x2+1-2x=（x-1）2≥0，故错；
对于选项C：∵
+
≤1，∴0≤x≤1，令x=
，则
+
=
+
=
＞ 1，故错；
对于选项D：根据|a-c|+|b-c|≤|a-b|，∴|x-1|-|x+2|≤3成立．
故选D．
| 1 |
| x |
对于选项B：x2+1-2x=（x-1）2≥0，故错；
对于选项C：∵
| x |
| 1-x |
| 1 |
| 2 |
| x |
| 1-x |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 2 |
对于选项D：根据|a-c|+|b-c|≤|a-b|，∴|x-1|-|x+2|≤3成立．
故选D．
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下列关于实数x的不等关系中，恒成立的是（ ）
A、x+
| ||||
| B、x2+1＞2x | ||||
C、
| ||||
| D、|x-1|-|x+2|≤3 |
≥2
+
≤1