Question

3．已知f（$\frac{2}{x}$+1）=lgx，求f（x）．

Answer 1

分析 利用换元法求解函数的解析式即可．

解答 解：令$\frac{2}{x}$+1=t，t＞1，则x=$\frac{2}{t-1}$，
f（$\frac{2}{x}$+1）=lgx，
可得f（t）=lg$\frac{2}{t-1}$．
∴f（x）=lg$\frac{2}{x-1}$，x＞1．

点评 本题考查函数的解析式的求法，注意函数的定义域．