Question

（本小题满分12分）已知椭圆短轴的一个端点，离心率．过作直线与椭圆交于另一点，与轴交于点（不同于原点），点关于轴的对称点为，直线交轴于点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求 的值．

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Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）由已知，．  所以椭圆方程为 ． ---5分

（Ⅱ）设直线方程为．令，得．

由方程组     可得  ，即

           ．

所以 ，所以 ，

     ．所以 ．

直线的方程为 ．令，得．

所以 =．              ---------------- 12分

 

【解析】略