Question

在袋里装30个小球，其中彩球有n个红色，5个蓝球，10个黄球，其余为白球，现在搅和以后，从袋里取出3个球都是相同颜色的彩球（无白色球）的概率是．若n≥2，求：（1）红球有几个？

（2）在3个球中至少有一个是红球的概率．

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）从袋里30个球中取出3个球的种数为C＝4060，记“3个球都是红球”为事件A．“3个球都是篮球”为事件 B，“3个球都是黄球”为事件 C． P（A）＝？  P（B）＝＝  P（C）＝＝ ∵A、B、C互质，∴P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝，P（A）＋＋＝  P＝0，所以“3个球都是红球”是不可能事件，红球的个数n不超过2个，又由n≥2，故n＝2． （2）记“3个球中至少有一个是红球” 为事记D，则为“3个球中没有红球”，∵D与对立，∴P（D）＝1－P（D）＝1－＝