题目内容
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC的形状为 ( )．
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．不确定
A
【解析】由正弦定理，及bcos C＋ccos B＝asin A，
得sin Bcos C＋sin Ccos B＝sin2A，即sin(B＋C)＝sin2A，
∴sin A＝1.得A＝
(由于0＜A＜π)．故△ABC是直角三角形．
练习册系列答案
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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC的形状为 ( )．
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．不确定
A
【解析】由正弦定理，及bcos C＋ccos B＝asin A，
得sin Bcos C＋sin Ccos B＝sin2A，即sin(B＋C)＝sin2A，
∴sin A＝1.得A＝ (由于0＜A＜π)．故△ABC是直角三角形．
