Question

已知向量．
（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
（2）若∠ABC为锐角，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意求出，利用A，B，C三点共线，即可求实数m的值；
（2）求出，设出，利用∠ABC为锐角，通过向量的数量积的范围，求实数m的取值范围
解答：解：（1）已知向量=（5-m，-（3+m））
∴实数m=时，满足的条件  …（6分）
（2）由题设知=（-1-m，-m）
∵∠ABC为锐角，∴…（12分）
又由（1）可知，当m=
故m∈…（13分）
点评：本题是中档题，考查向量的表示方法，向量的数量积的应用，考查计算能力．