Question

把函数y=sin(2x-

π

5

)的图象上的所有点向右平移

π

5

个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的一半，而把所有点的纵坐标伸长到原来的4倍，所得图象的表达式是

y=4sin(4x-

3π

5

)

．

Answer 1

分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规则对函数的解析式进行变换即可，由题设条件知，本题的变换涉及到了平移变换，周期变换，振幅变换．

解答：解：由题意函数y=sin(2x-

π

5

)的图象上各点向右平移

π

5

个单位长度，得到y=sin（2x-

2π

5

-

π

5

）=sin（2x-

3π

5

），再把横坐标缩短为原来的一半，
得到y=sin(4x-

3π

5

)，再把纵坐标伸长为原来的4倍，得到y=4sin(4x-

3π

5

)，
故答案为：y=4sin(4x-

3π

5

)

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求解的关键是准确熟练掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规则，三角函数的图象变换是三角函数中的重要内容，一定要注意总结其规律．