题目内容

已知函数y=a2x+2ax-1(a＞1)在区间［-1,1］上的最大值是14，则a的值为_______.

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解析：当a＞1时，指数函数u=ax在［-1,1］上是增函数，且u=ax＞0，二次函数y=u2+2u-1在(0,+∞)上是增函数，所以函数y=a2x+2ax-1在［-1,1］上是增函数，所以x=1时，y最大.由已知得a2+2a-1=14，解得a=3(a=-5舍去).

练习册系列答案
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已知函数y=a2x+2ax-1（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值是14．
（1）求a的值；
（2）求函数y=a x2-4的单调区间．
已知函数y=a2x+2ax-1（a＞1）在区间[-1，1]上的最大值是14，求a的值．
（2012•安徽模拟）已知函数y=a2x-4+1（a＞0且a≠1）的图象过定点A，且点A在直线
x
m
+
y
n
=1(m，n＞0)上，则m+n的最小值为
8
8
．
已知函数y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在区间[-1，1]上的最大值是7，求a的值．

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