题目内容
已知f（x）是可导的偶函数，且
，则曲线y=f（x）在（-2，1）处的切线方程是 ．
【答案】分析：先根据条件求出f'（2）的值，然后根据f（x）是可导的偶函数求出f'（-2）的值，最后根据点斜式求出切线方程即可．
解答：解：∵
，
∴f'（2）=
∵f（x）是可导的偶函数，
∴f'（-2）=2
∴曲线y=f（x）在（-2，1）处的切线方程是y-1=2（x+2）即y=2x+5
故答案为：y=2x+5
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及导数的几何意义和函数奇偶性的应用，属于中档题．
解答：解：∵
，∴f'（2）=
∵f（x）是可导的偶函数，
∴f'（-2）=2
∴曲线y=f（x）在（-2，1）处的切线方程是y-1=2（x+2）即y=2x+5
故答案为：y=2x+5
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及导数的几何意义和函数奇偶性的应用，属于中档题．
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